Algèbre Exemples

$\frac{3 x^{2} y^{\frac{3}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1

Placez $y^{\frac{1}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{\frac{3}{2}} y^{- \frac{1}{2}}}{x}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez $y^{\frac{3}{2}}$ par $y^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x^{2} (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}})}{x}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{2} y^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{x}$

Étape 2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x^{2} y^{\frac{- 1 + 3}{2}}}{x}$

Étape 2.1.4

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$\frac{3 x^{2} y^{\frac{2}{2}}}{x}$

Étape 2.1.5

Divisez $2$ par $2$ .

$\frac{3 x^{2} y^{1}}{x}$

Étape 2.2

Simplifiez $3 x^{2} y^{1}$ .

$\frac{3 x^{2} y}{x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{2} y$ .

$\frac{x (3 x y)}{x}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (3 x y)}{x^{1}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (3 x y)}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (3 x y)}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x y}{1}$

Étape 3.2.5

Divisez $3 x y$ par $1$ .

$3 x y$