Algèbre Exemples

$3 - \frac{r}{8} = - \frac{9}{2}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{r}{8} = - \frac{9}{2} - 3$

Étape 1.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{r}{8} = - \frac{9}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.3

Associez $- 3$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{r}{8} = - \frac{9}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{r}{8} = \frac{- 9 - 3 \cdot 2}{2}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- \frac{r}{8} = \frac{- 9 - 6}{2}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $6$ de $- 9$ .

$- \frac{r}{8} = \frac{- 15}{2}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{r}{8} = - \frac{15}{2}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 8$ .

$- 8 (- \frac{r}{8}) = - 8 (- \frac{15}{2})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- 8 (- \frac{r}{8})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{r}{8}$ dans le numérateur.

$- 8 \frac{- r}{8} = - 8 (- \frac{15}{2})$

Étape 3.1.1.1.2

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$8 (- 1) \frac{- r}{8} = - 8 (- \frac{15}{2})$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$8 \cdot - 1 \frac{- r}{8} = - 8 (- \frac{15}{2})$

Étape 3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - r = - 8 (- \frac{15}{2})$

Étape 3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 r = - 8 (- \frac{15}{2})$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $r$ par $1$ .

$r = - 8 (- \frac{15}{2})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- 8 (- \frac{15}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{15}{2}$ dans le numérateur.

$r = - 8 (\frac{- 15}{2})$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$r = 2 (- 4) \frac{- 15}{2}$

Étape 3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$r = 2 \cdot - 4 \frac{- 15}{2}$

Étape 3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$r = - 4 \cdot - 15$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 15$ .

$r = 60$