Algèbre Exemples

$15 \geq \frac{5}{3} (d - 6)$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $d$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$\frac{5}{3} \cdot (d - 6) \leq 15$

Étape 2

Simplifiez $\frac{5}{3} \cdot (d - 6)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{3} d + \frac{5}{3} \cdot - 6 \leq 15$

Étape 2.2

Associez $\frac{5}{3}$ et $d$ .

$\frac{5 d}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 6 \leq 15$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{5 d}{3} + \frac{5}{3} \cdot (3 (- 2)) \leq 15$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 d}{3} + \frac{5}{3} \cdot (3 \cdot - 2) \leq 15$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 d}{3} + 5 \cdot - 2 \leq 15$

Étape 2.4

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$\frac{5 d}{3} - 10 \leq 15$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’inégalité.

$\frac{5 d}{3} \leq 15 + 10$

Étape 3.2

Additionnez $15$ et $10$ .

$\frac{5 d}{3} \leq 25$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{5 d}{3} \cdot 3 \leq 25 \cdot 3$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 d}{3} \cdot 3 \leq 25 \cdot 3$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 d \leq 25 \cdot 3$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $25$ par $3$ .

$5 d \leq 75$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $5 d \leq 75$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $5 d \leq 75$ par $5$ .

$\frac{5 d}{5} \leq \frac{75}{5}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 d}{5} \leq \frac{75}{5}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $d$ par $1$ .

$d \leq \frac{75}{5}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $75$ par $5$ .

$d \leq 15$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$d \leq 15$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 15]$