Algèbre Exemples

$(a^{2}) (2 a^{3}) (a^{2} - 8 a + 9)$

Étape 1

Multipliez $a^{2}$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $a^{3}$ .

$a^{3} a^{2} \cdot 2 (a^{2} - 8 a + 9)$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{3 + 2} \cdot 2 (a^{2} - 8 a + 9)$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$a^{5} \cdot 2 (a^{2} - 8 a + 9)$

Étape 2

Déplacez $2$ à gauche de $a^{5}$ .

$2 \cdot a^{5} (a^{2} - 8 a + 9)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$2 a^{5} a^{2} + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multipliez $a^{5}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Déplacez $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a^{5}) + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 a^{2 + 5} + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Étape 4.1.3

Additionnez $2$ et $5$ .

$2 a^{7} + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Étape 4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{5} a + 2 a^{5} \cdot 9$

Étape 4.3

Multipliez $9$ par $2$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{5} a + 18 a^{5}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $a^{5}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $a$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 (a \cdot a^{5}) + 18 a^{5}$

Étape 5.1.2

Multipliez $a$ par $a^{5}$ .

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Étape 5.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 (a^{1} a^{5}) + 18 a^{5}$

Étape 5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{1 + 5} + 18 a^{5}$

Étape 5.1.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{6} + 18 a^{5}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$2 a^{7} - 16 a^{6} + 18 a^{5}$