Algèbre Exemples

$6 \sqrt[4]{3} \div 2 \sqrt[4]{243}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{6 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt[4]{243}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 \sqrt[4]{3}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{3})}{2 \sqrt[4]{243}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt[4]{243}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{3})}{2 (\sqrt[4]{243})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{3})}{2 \sqrt[4]{243}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{243}}$

Étape 3

Associez $\sqrt[4]{3}$ et $\sqrt[4]{243}$ en un radical unique.

$3 \sqrt[4]{\frac{3}{243}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $3$ et $243$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$3 \sqrt[4]{\frac{3 (1)}{243}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $243$ .

$3 \sqrt[4]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 81}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 \sqrt[4]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 81}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 \sqrt[4]{\frac{1}{81}}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}$ comme $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{81}}$ .

$3 \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{81}}$

Étape 6

Toute racine de $1$ est $1$ .

$3 \frac{1}{\sqrt[4]{81}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$3 \frac{1}{\sqrt[4]{3^{4}}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 (\frac{1}{3})$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$3 (\frac{1}{3})$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$1$