Algèbre Exemples

$5$ , $4$ , $\frac{16}{5}$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $\frac{4}{5}$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = \frac{4}{5}$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 5$ et $r = \frac{4}{5}$ .

$a_{n} = 5 {(\frac{4}{5})}^{n - 1}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{5}$ .

$a_{n} = 5 \frac{4^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Étape 5

Associez $5$ et $\frac{4^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{5 \cdot 4^{n - 1}}{5^{n - 1}}$