Algèbre Exemples

${(- 2 a^{3} b)}^{2} \cdot 8 a b^{9}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 {(- 2 a^{3} b)}^{2} a b^{9}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 a^{3} b$ .

$8 ({(- 2 a^{3})}^{2} b^{2}) a b^{9}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $- 2 a^{3}$ .

$8 ({(- 2)}^{2} {(a^{3})}^{2} b^{2}) a b^{9}$

Étape 3

Multipliez $b^{2}$ par $b^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $b^{9}$ .

$8 ({(- 2)}^{2} {(a^{3})}^{2} (b^{9} b^{2})) a$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 ({(- 2)}^{2} {(a^{3})}^{2} b^{9 + 2}) a$

Étape 3.3

Additionnez $9$ et $2$ .

$8 ({(- 2)}^{2} {(a^{3})}^{2} b^{11}) a$

Étape 4

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$8 (4 {(a^{3})}^{2} b^{11}) a$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 (4 a^{3 \cdot 2} b^{11}) a$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$8 (4 a^{6} b^{11}) a$

Étape 6

Multipliez $a^{6}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $a$ .

$8 (4 (a \cdot a^{6}) b^{11})$

Étape 6.2

Multipliez $a$ par $a^{6}$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$8 (4 (a^{1} a^{6}) b^{11})$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 (4 a^{1 + 6} b^{11})$

Étape 6.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$8 (4 a^{7} b^{11})$

Étape 7

Multipliez $4$ par $8$ .

$32 a^{7} b^{11}$