Algèbre Exemples

What is the solution to the system of equations $y = x^{2} - 2$ and $y = - 2$ ?

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$x^{2} - 2 = - 2$

Étape 2

Résolvez $x^{2} - 2 = - 2$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = - 2 + 2$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$x^{2} = 0$

Étape 2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 2.3.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 3

Remplacez $x$ par $0$ .

$y = - 2$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(0, - 2)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(0, - 2)$

Forme de l’équation :

$x = 0, y = - 2$

Étape 6