Algèbre Exemples

$- 3 (7 n + 3) < 6 n$

Étape 1

Résolvez $n > - \frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $- 3 (7 n + 3)$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - 3 (7 n + 3) < 6 n$

Étape 1.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- 3 (7 n + 3) < 6 n$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (7 n) - 3 \cdot 3 < 6 n$

Étape 1.1.4

Multipliez.

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $7$ par $- 3$ .

$- 21 n - 3 \cdot 3 < 6 n$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$- 21 n - 9 < 6 n$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $6 n$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 21 n - 9 - 6 n < 0$

Étape 1.2.2

Soustrayez $6 n$ de $- 21 n$ .

$- 27 n - 9 < 0$

Étape 1.3

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 27 n < 9$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $- 27 n < 9$ par $- 27$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $- 27 n < 9$ par $- 27$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 27 n}{- 27} > \frac{9}{- 27}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 27$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 27 n}{- 27} > \frac{9}{- 27}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n > \frac{9}{- 27}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Annulez le facteur commun à $9$ et $- 27$ .

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Étape 1.4.3.1.1

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$n > \frac{9 (1)}{- 27}$

Étape 1.4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $- 27$ .

$n > \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 3}$

Étape 1.4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$n > \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 3}$

Étape 1.4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$n > \frac{1}{- 3}$

Étape 1.4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$n > - \frac{1}{3}$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $n > - \frac{1}{3}$ pour créer la notation de l’ensemble.

${n | n > - \frac{1}{3}}$

Étape 3