Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{x^{5} y^{9} z^{6}}$

Étape 1

Réécrivez $x^{5} y^{9} z^{6}$ comme ${(x y^{2} z)}^{4} (x y z^{2})$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{x^{4} x y^{9} z^{6}}$

Étape 1.2

Factorisez $y^{8}$ .

$\sqrt[4]{x^{4} x (y^{8} y) z^{6}}$

Étape 1.3

Réécrivez $y^{8}$ comme ${(y^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{x^{4} x ({(y^{2})}^{4} y) z^{6}}$

Étape 1.4

Factorisez $z^{4}$ .

$\sqrt[4]{x^{4} x ({(y^{2})}^{4} y) (z^{4} z^{2})}$

Étape 1.5

Déplacez $y$ .

$\sqrt[4]{x^{4} x {(y^{2})}^{4} z^{4} y z^{2}}$

Étape 1.6

Déplacez $x$ .

$\sqrt[4]{x^{4} {(y^{2})}^{4} z^{4} x y z^{2}}$

Étape 1.7

Réécrivez $(x^{4} ({(y^{2})}^{4})) z^{4}$ comme ${(x y^{2} z)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z)}^{4} x y z^{2}}$

Étape 1.8

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z)}^{4} x (y z^{2})}$

Étape 1.9

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z)}^{4} (x y z^{2})}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| x y^{2} z | \sqrt[4]{x y z^{2}}$

Étape 3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$y^{2} | x z | \sqrt[4]{x y z^{2}}$