Algèbre Exemples

$- 5 w^{2} (8 w^{2} x - 11 w x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 w^{2} (8 w^{2} x) - 5 w^{2} (- 11 w x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Étape 1.2

Multipliez $w^{2}$ par $w^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $w^{2}$ .

$- 5 (w^{2} w^{2}) (8 x) - 5 w^{2} (- 11 w x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 5 w^{2 + 2} (8 x) - 5 w^{2} (- 11 w x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Étape 1.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$- 5 w^{4} (8 x) - 5 w^{2} (- 11 w x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Étape 1.3

Multipliez $w^{2}$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $w$ .

$- 5 w^{4} (8 x) - 5 (w \cdot w^{2}) (- 11 x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Étape 1.3.2

Multipliez $w$ par $w^{2}$ .

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Étape 1.3.2.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$- 5 w^{4} (8 x) - 5 (w^{1} w^{2}) (- 11 x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Étape 1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 5 w^{4} (8 x) - 5 w^{1 + 2} (- 11 x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Étape 1.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 5 w^{4} (8 x) - 5 w^{3} (- 11 x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 \cdot 8 w^{4} x - 5 w^{3} (- 11 x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 5$ par $8$ .

$- 40 w^{4} x - 5 w^{3} (- 11 x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Étape 1.4.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 40 w^{4} x - 5 \cdot - 11 w^{3} x^{2} + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Étape 1.4.4

Multipliez $- 5$ par $- 11$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 x (9 w x^{4}) + 6 x (- 4 w) + 6 x (- 3 x^{2})$

Étape 1.6

Simplifiez

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Étape 1.6.1

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1.1

Déplacez $x^{4}$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 (x^{4} x) (9 w) + 6 x (- 4 w) + 6 x (- 3 x^{2})$

Étape 1.6.1.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

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Étape 1.6.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 (x^{4} x^{1}) (9 w) + 6 x (- 4 w) + 6 x (- 3 x^{2})$

Étape 1.6.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 x^{4 + 1} (9 w) + 6 x (- 4 w) + 6 x (- 3 x^{2})$

Étape 1.6.1.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 x^{5} (9 w) + 6 x (- 4 w) + 6 x (- 3 x^{2})$

Étape 1.6.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 x^{5} (9 w) + 6 \cdot - 4 x w + 6 x (- 3 x^{2})$

Étape 1.6.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 x^{5} (9 w) + 6 \cdot - 4 x w + 6 \cdot - 3 x \cdot x^{2}$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 \cdot 9 x^{5} w + 6 \cdot - 4 x w + 6 \cdot - 3 x \cdot x^{2}$

Étape 1.7.2

Multipliez $6$ par $9$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 x^{5} w + 6 \cdot - 4 x w + 6 \cdot - 3 x \cdot x^{2}$

Étape 1.7.3

Multipliez $6$ par $- 4$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 x^{5} w - 24 x w + 6 \cdot - 3 x \cdot x^{2}$

Étape 1.7.4

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.4.1

Déplacez $x^{2}$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 x^{5} w - 24 x w + 6 \cdot - 3 (x^{2} x)$

Étape 1.7.4.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.7.4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 x^{5} w - 24 x w + 6 \cdot - 3 (x^{2} x^{1})$

Étape 1.7.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 x^{5} w - 24 x w + 6 \cdot - 3 x^{2 + 1}$

Étape 1.7.4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 x^{5} w - 24 x w + 6 \cdot - 3 x^{3}$

Étape 1.7.5

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 x^{5} w - 24 x w - 18 x^{3}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{5}$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 w x^{5} - 24 x w - 18 x^{3}$

Étape 2.2

Déplacez $x$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 w x^{5} - 24 w x - 18 x^{3}$

Étape 2.3

Déplacez $- 24 w x$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 w x^{5} - 18 x^{3} - 24 w x$

Étape 2.4

Déplacez $55 w^{3} x^{2}$ .

$- 40 w^{4} x + 54 w x^{5} + 55 w^{3} x^{2} - 18 x^{3} - 24 w x$

Étape 2.5

Remettez dans l’ordre $- 40 w^{4} x$ et $54 w x^{5}$ .

$54 w x^{5} - 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} - 18 x^{3} - 24 w x$