Algèbre Exemples

$4 x + y = 26$ $y = \frac{9}{2} x - 8$

Étape 1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$y = 26 - 4 x$

$y = \frac{9}{2} x - 8$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $26 - 4 x$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $y = 26 - 4 x$ par $26 - 4 x$ .

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

$y = \frac{9}{2} x - 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

$y = \frac{9}{2} x - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

$y = \frac{9}{2} x - 8$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $y = \frac{9}{2} x - 8$ par $26 - 4 x$ .

$26 - 4 x = \frac{9}{2} x - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

Étape 2.4

Simplifiez $26 - 4 x = \frac{9}{2} x - 8$ .

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$26 - 4 x = \frac{9}{2} x - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

$26 - 4 x = \frac{9}{2} x - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Associez $\frac{9}{2}$ et $x$ .

$26 - 4 x = \frac{9 x}{2} - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

$26 - 4 x = \frac{9 x}{2} - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

$26 - 4 x = \frac{9 x}{2} - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

$26 - 4 x = \frac{9 x}{2} - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$26 - 4 x = \frac{9 x}{2} - 8$

Étape 4

Résolvez $x$ dans $26 - 4 x = \frac{9 x}{2} - 8$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $\frac{9 x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$26 - 4 x - \frac{9 x}{2} = - 8$

Étape 4.1.2

Pour écrire $- 4 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$26 - 4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x}{2} = - 8$

Étape 4.1.3

Associez $- 4 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$26 + \frac{- 4 x \cdot 2}{2} - \frac{9 x}{2} = - 8$

Étape 4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$26 + \frac{- 4 x \cdot 2 - 9 x}{2} = - 8$

Étape 4.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 4 x \cdot 2 - 9 x$ .

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Étape 4.1.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 4 x \cdot 2$ .

$26 + \frac{x (- 4 \cdot 2) - 9 x}{2} = - 8$

Étape 4.1.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 9 x$ .

$26 + \frac{x (- 4 \cdot 2) + x \cdot - 9}{2} = - 8$

Étape 4.1.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (- 4 \cdot 2) + x \cdot - 9$ .

$26 + \frac{x (- 4 \cdot 2 - 9)}{2} = - 8$

Étape 4.1.5.1.2

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$26 + \frac{x (- 8 - 9)}{2} = - 8$

Étape 4.1.5.1.3

Soustrayez $9$ de $- 8$ .

$26 + \frac{x \cdot - 17}{2} = - 8$

Étape 4.1.5.2

Déplacez $- 17$ à gauche de $x$ .

$26 + \frac{- 17 \cdot x}{2} = - 8$

Étape 4.1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$26 - \frac{17 x}{2} = - 8$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $26$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{17 x}{2} = - 8 - 26$

Étape 4.2.2

Soustrayez $26$ de $- 8$ .

$- \frac{17 x}{2} = - 34$

Étape 4.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{2}{17}$ .

$- \frac{2}{17} (- \frac{17 x}{2}) = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Étape 4.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.4.1.1

Simplifiez $- \frac{2}{17} (- \frac{17 x}{2})$ .

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Étape 4.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{17}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{17} (- \frac{17 x}{2}) = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Étape 4.4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{17 x}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{17} \cdot \frac{- 17 x}{2} = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Étape 4.4.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{17} \cdot \frac{- 17 x}{2} = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Étape 4.4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{- 17 x}{2} = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Étape 4.4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{17} (- 17 x) = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Étape 4.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 4.4.1.1.2.1

Factorisez $17$ à partir de $- 17 x$ .

$\frac{- 1}{17} (17 (- x)) = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Étape 4.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{17} (17 (- x)) = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Étape 4.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Étape 4.4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Étape 4.4.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.2.1

Simplifiez $- \frac{2}{17} \cdot - 34$ .

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Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 4.4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{17}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 2}{17} \cdot - 34$

Étape 4.4.2.1.1.2

Factorisez $17$ à partir de $- 34$ .

$x = \frac{- 2}{17} \cdot (17 (- 2))$

Étape 4.4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 2}{17} \cdot (17 \cdot - 2)$

Étape 4.4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = - 2 \cdot - 2$

Étape 4.4.2.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$x = 4$

Étape 5