Algèbre Exemples

$\frac{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[2]{x^{8}}}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(x^{10})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10 (\frac{1}{5})}}{\sqrt{x^{8}}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{x^{5 (2) \frac{1}{5}}}{\sqrt{x^{8}}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}}}{\sqrt{x^{8}}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{8}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $x^{8}$ comme ${(x^{4})}^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{{(x^{4})}^{2}}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{x^{2}}{x^{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x^{4}$ .

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Étape 3.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{4}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{2}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{2}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{2}}$