Algèbre Exemples

$\frac{- 2 + - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 (1)}$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $+$ $-$ par un seul $-$ . Un signe plus suivi d’un signe moins a la même signification mathématique qu’un seul signe moins car $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{- 2 - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 (1)}$

Étape 2

Définissez $\frac{- 2 + - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 (1)}$ égal à $0$ .

$\frac{- 2 + - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 (1)} = 0$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $\frac{- 2 + - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 (1)}$ .

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Étape 3.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 2 - \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 (1)} = 0$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$\frac{- 2 - \sqrt{4 - 4 \cdot - 3}}{2 (1)} = 0$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$\frac{- 2 - \sqrt{4 + 12}}{2 (1)} = 0$

Étape 3.1.1.3

Additionnez $4$ et $12$ .

$\frac{- 2 - \sqrt{16}}{2 (1)} = 0$

Étape 3.1.1.4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{- 2 - \sqrt{4^{2}}}{2 (1)} = 0$

Étape 3.1.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{- 2 - 1 \cdot 4}{2 (1)} = 0$

Étape 3.1.1.6

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{- 2 - 4}{2 (1)} = 0$

Étape 3.1.1.7

Soustrayez $4$ de $- 2$ .

$\frac{- 6}{2 (1)} = 0$

Étape 3.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{- 6}{2} = 0$

Étape 3.1.2.2

Divisez $- 6$ par $2$ .

$- 3 = 0$

Étape 4

Comme $- 3 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution