Algèbre Exemples

${(5 + y i)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(5 + y i)}^{2}$ comme $(5 + y i) (5 + y i)$ .

$(5 + y i) (5 + y i)$

Étape 2

Développez $(5 + y i) (5 + y i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (5 + y i) + y i (5 + y i)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i (5 + y i)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

Étape 3.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $y i$ .

$25 + 5 y i + 5 \cdot (y i) + y i (y i)$

Étape 3.1.3

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.1

Déplacez $y$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y \cdot y i i$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i i$

Étape 3.1.4

Multipliez $y^{2} i i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.4.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i)$

Étape 3.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i^{1})$

Étape 3.1.4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{1 + 1}$

Étape 3.1.4.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{2}$

Étape 3.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} \cdot - 1$

Étape 3.1.6

Déplacez $- 1$ à gauche de $y^{2}$ .

$25 + 5 y i + 5 y i - 1 \cdot y^{2}$

Étape 3.1.7

Réécrivez $- 1 y^{2}$ comme $- y^{2}$ .

$25 + 5 y i + 5 y i - y^{2}$

Étape 3.2

Additionnez $5 y i$ et $5 y i$ .

$25 + 10 y i - y^{2}$