Algèbre Exemples

$- 3 \leq - 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

Étape 2

Simplifiez $- 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x + 7 x + 7 (- \frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

Étape 2.1.2

Multipliez $7 (- \frac{3}{5})$ .

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Étape 2.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$- 6 x + 7 x - 7 (\frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

Étape 2.1.2.2

Associez $- 7$ et $\frac{3}{5}$ .

$- 6 x + 7 x + \frac{- 7 \cdot 3}{5} - 1 \geq - 3$

Étape 2.1.2.3

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$- 6 x + 7 x + \frac{- 21}{5} - 1 \geq - 3$

Étape 2.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 6 x + 7 x - \frac{21}{5} - 1 \geq - 3$

Étape 2.2

Additionnez $- 6 x$ et $7 x$ .

$x - \frac{21}{5} - 1 \geq - 3$

Étape 2.3

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x - \frac{21}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5} \geq - 3$

Étape 2.4

Associez $- 1$ et $\frac{5}{5}$ .

$x - \frac{21}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5} \geq - 3$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x + \frac{- 21 - 1 \cdot 5}{5} \geq - 3$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$x + \frac{- 21 - 5}{5} \geq - 3$

Étape 2.6.2

Soustrayez $5$ de $- 21$ .

$x + \frac{- 26}{5} \geq - 3$

Étape 2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{26}{5} \geq - 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{26}{5}$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x \geq - 3 + \frac{26}{5}$

Étape 3.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x \geq - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{26}{5}$

Étape 3.3

Associez $- 3$ et $\frac{5}{5}$ .

$x \geq \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{26}{5}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x \geq \frac{- 3 \cdot 5 + 26}{5}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$x \geq \frac{- 15 + 26}{5}$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 15$ et $26$ .

$x \geq \frac{11}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \geq \frac{11}{5}$

Notation d’intervalle :

$[\frac{11}{5}, \infty)$