Algèbre Exemples

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{24})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $24$ comme $2^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{4 (6)})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{2^{2} \cdot 6})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{3} (2 - (| 2 | \sqrt{6}))$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$\sqrt{3} (2 - (2 \sqrt{6}))$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\sqrt{3} (2 - 2 \sqrt{6})$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$

Étape 3

Déplacez $2$ à gauche de $\sqrt{3}$ .

$2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$

Étape 4

Multipliez $\sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$ .

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Étape 4.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$2 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{18}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Étape 5.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{3} - 2 (| 3 | \sqrt{2})$

Étape 5.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$2 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{2})$

Étape 5.4

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$- 5.02117975 \dots$