Algèbre Exemples

$9 y - 2 < 13$ et $3 y - 2 > - 29$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$9 y < 13 + 2$ et $3 y - 2 > - 29$

Étape 1.1.2

Additionnez $13$ et $2$ .

$9 y < 15$ et $3 y - 2 > - 29$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $9 y < 15$ par $9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $9 y < 15$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} < \frac{15}{9}$ et $3 y - 2 > - 29$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} < \frac{15}{9}$ et $3 y - 2 > - 29$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{15}{9}$ et $3 y - 2 > - 29$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun à $15$ et $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$y < \frac{3 (5)}{9}$ et $3 y - 2 > - 29$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$y < \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$ et $3 y - 2 > - 29$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y < \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$ et $3 y - 2 > - 29$

Étape 1.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y < \frac{5}{3}$ et $3 y - 2 > - 29$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$y < \frac{5}{3}$ et $3 y > - 29 + 2$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 29$ et $2$ .

$y < \frac{5}{3}$ et $3 y > - 27$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $3 y > - 27$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y > - 27$ par $3$ .

$y < \frac{5}{3}$ et $\frac{3 y}{3} > \frac{- 27}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$y < \frac{5}{3}$ et $\frac{3 y}{3} > \frac{- 27}{3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{5}{3}$ et $y > \frac{- 27}{3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Divisez $- 27$ par $3$ .

$y < \frac{5}{3}$ et $y > - 9$

Étape 3

L’intersection se compose des éléments contenus dans les deux intervalles.

$- 9 < y < \frac{5}{3}$

Étape 4

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- 9, \frac{5}{3})$

Étape 5