Algèbre Exemples

$P (c) = - 20 {(c - 3)}^{2} + 180$

Étape 1

Définissez $- 20 {(c - 3)}^{2} + 180$ égal à $0$ .

$- 20 {(c - 3)}^{2} + 180 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $- 20 {(c - 3)}^{2} + 180$ .

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Réécrivez ${(c - 3)}^{2}$ comme $(c - 3) (c - 3)$ .

$- 20 ((c - 3) (c - 3)) + 180 = 0$

Étape 2.1.1.2

Développez $(c - 3) (c - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 20 (c (c - 3) - 3 (c - 3)) + 180 = 0$

Étape 2.1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 20 (c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 (c - 3)) + 180 = 0$

Étape 2.1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 20 (c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3) + 180 = 0$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.3.1.1

Multipliez $c$ par $c$ .

$- 20 (c^{2} + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3) + 180 = 0$

Étape 2.1.1.3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $c$ .

$- 20 (c^{2} - 3 \cdot c - 3 c - 3 \cdot - 3) + 180 = 0$

Étape 2.1.1.3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$- 20 (c^{2} - 3 c - 3 c + 9) + 180 = 0$

Étape 2.1.1.3.2

Soustrayez $3 c$ de $- 3 c$ .

$- 20 (c^{2} - 6 c + 9) + 180 = 0$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 20 c^{2} - 20 (- 6 c) - 20 \cdot 9 + 180 = 0$

Étape 2.1.1.5

Simplifiez

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Étape 2.1.1.5.1

Multipliez $- 6$ par $- 20$ .

$- 20 c^{2} + 120 c - 20 \cdot 9 + 180 = 0$

Étape 2.1.1.5.2

Multipliez $- 20$ par $9$ .

$- 20 c^{2} + 120 c - 180 + 180 = 0$

Étape 2.1.2

Associez les termes opposés dans $- 20 c^{2} + 120 c - 180 + 180$ .

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Étape 2.1.2.1

Additionnez $- 180$ et $180$ .

$- 20 c^{2} + 120 c + 0 = 0$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $- 20 c^{2} + 120 c$ et $0$ .

$- 20 c^{2} + 120 c = 0$

Étape 2.2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$c = 0, 6$

Étape 3