Algèbre Exemples

$11 x^{2} = x^{2} + 8 x$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$11 x^{2} - x^{2} = 8 x$

Étape 1.2

Soustrayez $8 x$ des deux côtés de l’équation.

$11 x^{2} - x^{2} - 8 x = 0$

Étape 2

Soustrayez $x^{2}$ de $11 x^{2}$ .

$10 x^{2} - 8 x = 0$

Étape 3

Factorisez $2 x$ à partir de $10 x^{2} - 8 x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2 x$ à partir de $10 x^{2}$ .

$2 x (5 x) - 8 x = 0$

Étape 3.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 8 x$ .

$2 x (5 x) + 2 x (- 4) = 0$

Étape 3.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (5 x) + 2 x (- 4)$ .

$2 x (5 x - 4) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$5 x - 4 = 0$

Étape 5

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 6

Définissez $5 x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $5 x - 4$ égal à $0$ .

$5 x - 4 = 0$

Étape 6.2

Résolvez $5 x - 4 = 0$ pour $x$ .

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Étape 6.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 4$

Étape 6.2.2

Divisez chaque terme dans $5 x = 4$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 6.2.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 4$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Étape 6.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Étape 6.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $2 x (5 x - 4) = 0$ vraie.

$x = 0, \frac{4}{5}$