Algèbre Exemples

$\frac{m - 8}{2} < 2$ OR $\frac{3 m + 1}{2} > - 1$

Étape 1

Résolvez $\frac{m - 8}{2} < 2$ pour $m$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{m - 8}{2} \cdot 2 < 2 \cdot 2$

Étape 1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m - 8}{2} \cdot 2 < 2 \cdot 2$

Étape 1.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$m - 8 < 2 \cdot 2$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$m - 8 < 4$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’inégalité.

$m < 4 + 8$

Étape 1.3.2

Additionnez $4$ et $8$ .

$m < 12$

Étape 2

Résolvez $\frac{3 m + 1}{2} > - 1$ pour $m$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{3 m + 1}{2} \cdot 2 > - 1 \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 m + 1}{2} \cdot 2 > - 1 \cdot 2$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 m + 1 > - 1 \cdot 2$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$3 m + 1 > - 2$

Étape 2.3

Résolvez $m$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 m > - 2 - 1$

Étape 2.3.1.2

Soustrayez $1$ de $- 2$ .

$3 m > - 3$

Étape 2.3.2

Divisez chaque terme dans $3 m > - 3$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Divisez chaque terme dans $3 m > - 3$ par $3$ .

$\frac{3 m}{3} > \frac{- 3}{3}$

Étape 2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 m}{3} > \frac{- 3}{3}$

Étape 2.3.2.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m > \frac{- 3}{3}$

Étape 2.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.3.1

Divisez $- 3$ par $3$ .

$m > - 1$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $m < 12$ et $m > - 1$ .

$- 1 < m < 12$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 1 < m < 12$

Notation d’intervalle :

$(- 1, 12)$

Étape 5