Algèbre Exemples

${(\frac{2}{y})}^{4} {(\frac{4}{y})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{y}$ .

$\frac{2^{4}}{y^{4}} {(\frac{4}{y})}^{2}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{16}{y^{4}} {(\frac{4}{y})}^{2}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{y}$ .

$\frac{16}{y^{4}} \cdot \frac{4^{2}}{y^{2}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{4} y^{2}}$

Étape 3

Multipliez $y^{4}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{4 + 2}}$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{6}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 4^{2}}{y^{6}}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{2^{4} \cdot {(2^{2})}^{2}}{y^{6}}$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(2^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 2^{2 \cdot 2}}{y^{6}}$

Étape 4.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2^{4} \cdot 2^{4}}{y^{6}}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2^{4 + 4}}{y^{6}}$

Étape 4.5

Additionnez $4$ et $4$ .

$\frac{2^{8}}{y^{6}}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $8$ .

$\frac{256}{y^{6}}$