Algèbre Exemples

$P (x) = x^{3} (- 3 x + x^{2} + 7)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$P (x) = a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$P (x) = x^{3} (- 3 x) + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

Étape 3.2

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3 + 2} + x^{3} \cdot 7$

Étape 3.2.2

Additionnez $3$ et $2$ .

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + x^{3} \cdot 7$

Étape 3.3

Déplacez $7$ à gauche de $x^{3}$ .

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Étape 4

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $x$ .

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$P (x) = - 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 x^{3}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $- 3 x^{4}$ et $x^{5}$ .

$P (x) = x^{5} - 3 x^{4} + 7 x^{3}$