Algèbre Exemples

$- x^{2} + 6 x = x^{2} - 2 x$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- x^{2} + 6 x - x^{2} = - 2 x$

Étape 1.2

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- x^{2} + 6 x - x^{2} + 2 x = 0$

Étape 1.3

Soustrayez $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 6 x + 2 x = 0$

Étape 1.4

Additionnez $6 x$ et $2 x$ .

$- 2 x^{2} + 8 x = 0$

Étape 2

Factorisez $- 2 x$ à partir de $- 2 x^{2} + 8 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $- 2 x$ à partir de $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x \cdot x + 8 x = 0$

Étape 2.2

Factorisez $- 2 x$ à partir de $8 x$ .

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 = 0$

Étape 2.3

Factorisez $- 2 x$ à partir de $- 2 x (x) - 2 x (- 4)$ .

$- 2 x (x - 4) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Étape 4

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 5

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- 2 x (x - 4) = 0$ vraie.

$x = 0, 4$