Algèbre Exemples

${(\frac{x^{- 2} y}{y^{- 1}})}^{- 3}$

Étape 1

Placez $x^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y}{y^{- 1} x^{2}})}^{- 3}$

Étape 2

Placez $y^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y \cdot y}{x^{2}})}^{- 3}$

Étape 3

Multipliez $y$ par $y$ .

${(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{- 3}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{3}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(y^{2})}^{3}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{{(y^{2})}^{3}}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x^{6}}{{(y^{2})}^{3}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2 \cdot 3}}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x^{6}}{y^{6}}$