Algèbre Exemples

$a^{- 4} \cdot {(a^{4} b^{3})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{4}} \cdot {(a^{4} b^{3})}^{2}$

Étape 2

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $a^{4} b^{3}$ .

$\frac{1}{a^{4}} \cdot ({(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2})$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{4})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4 \cdot 2} {(b^{3})}^{2})$

Étape 2.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{8} {(b^{3})}^{2})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $a^{8} {(b^{3})}^{2}$ .

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4} (a^{4} {(b^{3})}^{2}))$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4} (a^{4} {(b^{3})}^{2}))$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$a^{4} {(b^{3})}^{2}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(b^{3})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{3 \cdot 2}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$a^{4} b^{6}$