Algèbre Exemples

${(\sqrt[4]{2})}^{2}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{2}$ comme $2^{\frac{1}{4}}$ .

${(2^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Étape 3

Associez $\frac{1}{4}$ et $2$ .

$2^{\frac{2}{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$2^{\frac{2 (1)}{4}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$2^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Réécrivez $2^{\frac{1}{2}}$ comme $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{2}$

Forme décimale :

$1.41421356 \dots$