Algèbre Exemples

$- \frac{1}{4} \sqrt{48 x^{3}}$

Étape 1

Réécrivez $48 x^{3}$ comme ${(4 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$- \frac{1}{4} \sqrt{16 (3) x^{3}}$

Étape 1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \sqrt{4^{2} \cdot 3 x^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \sqrt{4^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

Étape 1.4

Déplacez $3$ .

$- \frac{1}{4} \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

Étape 1.5

Réécrivez $4^{2} x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 3 x}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$- \frac{1}{4} \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- \frac{1}{4} (| 4 x | \sqrt{3 x})$

Étape 3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$- \frac{1}{4} (4 | x | \sqrt{3 x})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{4} (4 | x | \sqrt{3 x})$

Étape 4.2

Factorisez $4$ à partir de $4 | x | \sqrt{3 x}$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (| x | \sqrt{3 x}))$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{4} (4 (| x | \sqrt{3 x}))$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 (| x | \sqrt{3 x})$

Étape 5

Réécrivez $- 1 (| x | \sqrt{3 x})$ comme $- (| x | \sqrt{3 x})$ .

$- | x | \sqrt{3 x}$