Algèbre Exemples

$- 2 | 1 + 3 x | < 8$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- 2 | 1 + 3 x | < 8$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 2 | 1 + 3 x | < 8$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 | 1 + 3 x |}{- 2} > \frac{8}{- 2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 | 1 + 3 x |}{- 2} > \frac{8}{- 2}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $| 1 + 3 x |$ par $1$ .

$| 1 + 3 x | > \frac{8}{- 2}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $8$ par $- 2$ .

$| 1 + 3 x | > - 4$

Étape 2

Comme $| 1 + 3 x |$ est toujours positif et $- 4$ est négatif, $| 1 + 3 x |$ est toujours supérieur à $- 4$ si bien que l’inégalité est toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$