Algèbre Exemples

$\frac{2 x}{5} + \frac{3 x}{2} - \frac{2 x}{3} = 37$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2 x}{5} + \frac{3 x}{2} - \frac{2 x}{3}$ .

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Étape 1.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{2 x}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{3 x}{2} - \frac{2 x}{3} = 37$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{2 x}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x}{2} - \frac{2 x}{3} = 37$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{3 x}{2}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{2 x}{3} = 37$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{3 x}{2}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{2 x}{3} = 37$

Étape 1.1.5

Multipliez $\frac{2 x}{3}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x \cdot 15}{2 \cdot 15} - (\frac{2 x}{3} \cdot \frac{10}{10}) = 37$

Étape 1.1.6

Multipliez $\frac{2 x}{3}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{2 x \cdot 10}{3 \cdot 10} = 37$

Étape 1.1.7

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{3 x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{2 x \cdot 10}{3 \cdot 10} = 37$

Étape 1.1.8

Multipliez $2$ par $15$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{3 x \cdot 15}{30} - \frac{2 x \cdot 10}{3 \cdot 10} = 37$

Étape 1.1.9

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{3 x \cdot 15}{30} - \frac{2 x \cdot 10}{30} = 37$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x \cdot 6 + 3 x \cdot 15 - 2 x \cdot 10}{30} = 37$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{12 x + 3 x \cdot 15 - 2 x \cdot 10}{30} = 37$

Étape 1.3.2

Multipliez $15$ par $3$ .

$\frac{12 x + 45 x - 2 x \cdot 10}{30} = 37$

Étape 1.3.3

Multipliez $10$ par $- 2$ .

$\frac{12 x + 45 x - 20 x}{30} = 37$

Étape 1.4

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.4.1

Additionnez $12 x$ et $45 x$ .

$\frac{57 x - 20 x}{30} = 37$

Étape 1.4.2

Soustrayez $20 x$ de $57 x$ .

$\frac{37 x}{30} = 37$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{30}{37}$ .

$\frac{30}{37} \cdot \frac{37 x}{30} = \frac{30}{37} \cdot 37$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{30}{37} \cdot \frac{37 x}{30}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $30$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{30}{37} \cdot \frac{37 x}{30} = \frac{30}{37} \cdot 37$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{37} (37 x) = \frac{30}{37} \cdot 37$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $37$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $37$ à partir de $37 x$ .

$\frac{1}{37} (37 (x)) = \frac{30}{37} \cdot 37$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{37} (37 x) = \frac{30}{37} \cdot 37$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{30}{37} \cdot 37$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $37$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{30}{37} \cdot 37$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 30$