Algèbre Exemples

$\log (6 x) - 3 = - 4$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\log (6 x)$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$\log (6 x) = - 4 + 3$

Étape 1.2

Additionnez $- 4$ et $3$ .

$\log (6 x) = - 1$

Étape 2

Réécrivez $\log (6 x) = - 1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = 6 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $6 x = 10^{- 1}$ .

$6 x = 10^{- 1}$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $6 x = 10^{- 1}$ par $6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $6 x = 10^{- 1}$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{10^{- 1}}{6}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{10^{- 1}}{6}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{10^{- 1}}{6}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Placez $10^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{6 \cdot 10}$

Étape 3.2.3.2

Multipliez $6$ par $10$ .

$x = \frac{1}{60}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{60}$

Forme décimale :

$x = 0.01\overline{6}$