Algèbre Exemples

$\frac{49^{\frac{3}{8}} \cdot 49^{\frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Étape 1

Multipliez $49^{\frac{3}{8}}$ par $49^{\frac{7}{8}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{49^{\frac{3}{8} + \frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{49^{\frac{3 + 7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $7$ .

$\frac{49^{\frac{10}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $10$ et $8$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{49^{\frac{2 (5)}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{49^{\frac{5}{4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Étape 2

Utilisez la règle de la puissance d’un quotient $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{49}{7})}^{\frac{5}{4}}$

Étape 3

Divisez $49$ par $7$ .

$7^{\frac{5}{4}}$