Algèbre Exemples

$\frac{11 π}{12} = \frac{3 π}{4} + \frac{π}{6}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{11 π}{12}$ des deux côtés de l’équation.

$0 = \frac{3 π}{4} + \frac{π}{6} - \frac{11 π}{12}$

Étape 1.2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{3 π}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{3 π}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6} - \frac{11 π}{12}$

Étape 1.2.2

Multipliez $\frac{3 π}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{3 π \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{π}{6} - \frac{11 π}{12}$

Étape 1.2.3

Multipliez $\frac{π}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$0 = \frac{3 π \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{π}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 π}{12}$

Étape 1.2.4

Multipliez $\frac{π}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$0 = \frac{3 π \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{π \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 π}{12}$

Étape 1.2.5

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$0 = \frac{3 π \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{π \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 π}{12}$

Étape 1.2.6

Multipliez $3$ par $4$ .

$0 = \frac{3 π \cdot 3}{12} + \frac{π \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 π}{12}$

Étape 1.2.7

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$0 = \frac{3 π \cdot 3}{12} + \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{11 π}{12}$

Étape 1.2.8

Multipliez $2$ par $6$ .

$0 = \frac{3 π \cdot 3}{12} + \frac{π \cdot 2}{12} - \frac{11 π}{12}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$0 = \frac{3 π \cdot 3 + π \cdot 2 - 11 π}{12}$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$0 = \frac{9 π + π \cdot 2 - 11 π}{12}$

Étape 1.4.2

Déplacez $2$ à gauche de $π$ .

$0 = \frac{9 π + 2 π - 11 π}{12}$

Étape 1.5

Additionnez $9 π$ et $2 π$ .

$0 = \frac{11 π - 11 π}{12}$

Étape 1.6

Soustrayez $11 π$ de $11 π$ .

$0 = \frac{0}{12}$

Étape 1.7

Divisez $0$ par $12$ .

$0 = 0$

Étape 2

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai