Algèbre Exemples

$\frac{3}{x} = \frac{9}{8 x} + 3$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{9}{8 x}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3}{x} - \frac{9}{8 x} = 3$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3}{x} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3}{x} - \frac{9}{8 x} - 3$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{3}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{8}{8} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Étape 2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x \cdot 8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{3}{x}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{x \cdot 8} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Étape 2.2.2

Déplacez $8$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8 x} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 8 - 9}{8 x} - 3 = 0$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{24 - 9}{8 x} - 3 = 0$

Étape 2.4.2

Soustrayez $9$ de $24$ .

$\frac{15}{8 x} - 3 = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{15}{8 x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$8 x = 0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $8 x = 0$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $8 x = 0$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{0}{8}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{0}{8}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{8}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $0$ par $8$ .

$x = 0$

Étape 5