Algèbre Exemples

$(- k^{- 4} m^{7}) (3 k^{5} m^{- 1}) (2 k^{- 2} m)$

Étape 1

Multipliez $k^{- 4}$ par $k^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $k^{5}$ .

$- (k^{5} k^{- 4}) m^{7} (3 m^{- 1}) (2 k^{- 2} m)$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- k^{5 - 4} m^{7} (3 m^{- 1}) (2 k^{- 2} m)$

Étape 1.3

Soustrayez $4$ de $5$ .

$- k^{1} m^{7} (3 m^{- 1}) (2 k^{- 2} m)$

Étape 2

Simplifiez $- k^{1} m^{7} (3 m^{- 1}) (2 k^{- 2} m)$ .

$- k m^{7} (3 m^{- 1}) (2 k^{- 2} m)$

Étape 3

Multipliez $k$ par $k^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $k^{- 2}$ .

$- (k^{- 2} k) m^{7} (3 m^{- 1}) (2 m)$

Étape 3.2

Multipliez $k^{- 2}$ par $k$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $k$ à la puissance $1$ .

$- (k^{- 2} k^{1}) m^{7} (3 m^{- 1}) (2 m)$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- k^{- 2 + 1} m^{7} (3 m^{- 1}) (2 m)$

Étape 3.3

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$- k^{- 1} m^{7} (3 m^{- 1}) (2 m)$

Étape 4

Multipliez $m^{7}$ par $m^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $m^{- 1}$ .

$- k^{- 1} (m^{- 1} m^{7}) \cdot 3 (2 m)$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- k^{- 1} m^{- 1 + 7} \cdot 3 (2 m)$

Étape 4.3

Additionnez $- 1$ et $7$ .

$- k^{- 1} m^{6} \cdot 3 (2 m)$

Étape 5

Multipliez $m^{6}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $m$ .

$- k^{- 1} (m \cdot m^{6}) \cdot 3 \cdot 2$

Étape 5.2

Multipliez $m$ par $m^{6}$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$- k^{- 1} (m^{1} m^{6}) \cdot 3 \cdot 2$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- k^{- 1} m^{1 + 6} \cdot 3 \cdot 2$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$- k^{- 1} m^{7} \cdot 3 \cdot 2$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{k} m^{7} \cdot 3 \cdot 2$

Étape 7

Associez $m^{7}$ et $\frac{1}{k}$ .

$- \frac{m^{7}}{k} \cdot 3 \cdot 2$

Étape 8

Multipliez $- \frac{m^{7}}{k} \cdot 3$ .

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Étape 8.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 \frac{m^{7}}{k} \cdot 2$

Étape 8.2

Associez $- 3$ et $\frac{m^{7}}{k}$ .

$\frac{- 3 m^{7}}{k} \cdot 2$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 m^{7}}{k} \cdot 2$

Étape 10

Multipliez $- \frac{3 m^{7}}{k} \cdot 2$ .

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Étape 10.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 \frac{3 m^{7}}{k}$

Étape 10.2

Associez $- 2$ et $\frac{3 m^{7}}{k}$ .

$\frac{- 2 (3 m^{7})}{k}$

Étape 10.3

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{- 6 m^{7}}{k}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6 m^{7}}{k}$