Algèbre Exemples

${(\frac{1}{12})}^{- 2 x} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{12}$ .

$\frac{1^{- 2 x}}{12^{- 2 x}} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

Étape 2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{12^{- 2 x}} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

Étape 3

Placez $12^{- 2 x}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$12^{2 x} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

Étape 4

Multipliez $12^{2 x}$ par $12^{- 2 x + 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12^{2 x - 2 x + 2} = 12$

Étape 4.2

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$12^{0 + 2} = 12$

Étape 4.3

Additionnez $0$ et $2$ .

$12^{2} = 12$

Étape 5

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$12^{2} = 12^{1}$

Étape 6

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 = 1$

Étape 7

Comme $2 \neq 1$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution