Algèbre Exemples

$\sqrt{- 64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $- 64$ comme $- 1 (64)$ .

$\sqrt{- 1 (64)} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (64)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Étape 1.4

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{8^{2}} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 8 - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Étape 1.6

Déplacez $8$ à gauche de $i$ .

$8 \cdot i - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Étape 1.7

Réécrivez $- 125$ comme ${(- 5)}^{3}$ .

$8 i - 4 \sqrt[3]{{(- 5)}^{3}} + \sqrt{8}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$8 i - 4 \cdot - 5 + \sqrt{8}$

Étape 1.9

Multipliez $- 4$ par $- 5$ .

$8 i + 20 + \sqrt{8}$

Étape 1.10

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.10.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$8 i + 20 + \sqrt{4 (2)}$

Étape 1.10.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$8 i + 20 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 i + 20 + 2 \sqrt{2}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $8 i$ et $20$ .

$20 + 8 i + 2 \sqrt{2}$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $20 + 8 i$ et $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + 20 + 8 i$