Algèbre Exemples

$\frac{1}{\frac{1}{18} - \frac{1}{21}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{1}{18}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{18} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{21}}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{1}{21}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{18} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{21} \cdot \frac{6}{6}}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $126$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{18}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{\frac{7}{18 \cdot 7} - \frac{1}{21} \cdot \frac{6}{6}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $18$ par $7$ .

$\frac{1}{\frac{7}{126} - \frac{1}{21} \cdot \frac{6}{6}}$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{1}{21}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{\frac{7}{126} - \frac{6}{21 \cdot 6}}$

Étape 1.3.4

Multipliez $21$ par $6$ .

$\frac{1}{\frac{7}{126} - \frac{6}{126}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{\frac{7 - 6}{126}}$

Étape 1.5

Soustrayez $6$ de $7$ .

$\frac{1}{\frac{1}{126}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \cdot 126$

Étape 3

Multipliez $126$ par $1$ .

$126$