Algèbre Exemples

$\frac{4 x^{3} - 3 x^{2}}{2 x}$

Étape 1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $4 x^{3} - 3 x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $4 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (4 x) - 3 x^{2}}{2 x}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 3 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (4 x) + x^{2} \cdot - 3}{2 x}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (4 x) + x^{2} \cdot - 3$ .

$\frac{x^{2} (4 x - 3)}{2 x}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} (4 x - 3)$ .

$\frac{x (x (4 x - 3))}{2 x}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x$ .

$\frac{x (x (4 x - 3))}{x \cdot 2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x (4 x - 3))}{x \cdot 2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (4 x - 3)}{2}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x (4 x) + x \cdot - 3}{2}$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{4 x \cdot x + x \cdot - 3}{2}$

Étape 5

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$\frac{4 x \cdot x - 3 \cdot x}{2}$

Étape 6

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) - 3 \cdot x}{2}$

Étape 6.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{4 x^{2} - 3 \cdot x}{2}$

$\frac{4 x^{2} - 3 x}{2}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{4 x^{2} - 3 x}{2}$ en deux fractions.

$\frac{4 x^{2}}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (2 x^{2})}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (2 x^{2})}{2 (1)} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 x^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{2}}{1} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 8.2.4

Divisez $2 x^{2}$ par $1$ .

$2 x^{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 x^{2} - \frac{3 x}{2}$