Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{\sqrt{\frac{729}{x^{6}}}}$

Étape 1

Réécrivez $729$ comme $27^{2}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{\frac{27^{2}}{x^{6}}}}$

Étape 2

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{\frac{27^{2}}{{(x^{3})}^{2}}}}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{27^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$ comme ${(\frac{27}{x^{3}})}^{2}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{27}{x^{3}})}^{2}}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt[3]{\frac{27}{x^{3}}}$

Étape 5

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3^{3}}{x^{3}}}$

Étape 6

Réécrivez $\frac{3^{3}}{x^{3}}$ comme ${(\frac{3}{x})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{3}{x})}^{3}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{3}{x}$