Algèbre Exemples

$\frac{3 x^{4}}{7 x} \cdot \frac{8 x^{2}}{9}$

Étape 1

Associez.

$\frac{3 x^{4} (8 x^{2})}{7 x \cdot 9}$

Étape 2

Multipliez $x^{4}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} x^{4}) \cdot 8}{7 x \cdot 9}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{2 + 4} \cdot 8}{7 x \cdot 9}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{3 x^{6} \cdot 8}{7 x \cdot 9}$

$\frac{3 x^{6} \cdot 8}{7 x \cdot 9}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{6} \cdot 8$ .

$\frac{3 (x^{6} \cdot 8)}{7 x \cdot 9}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $7 x \cdot 9$ .

$\frac{3 (x^{6} \cdot 8)}{3 (7 x \cdot 3)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x^{6} \cdot 8)}{3 (7 x \cdot 3)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{6} \cdot 8}{7 x \cdot 3}$

$\frac{x^{6} \cdot 8}{7 x \cdot 3}$

$\frac{x^{6} \cdot 8}{7 x \cdot 3}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x^{6}$ et $x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{6} \cdot 8$ .

$\frac{x (x^{5} \cdot 8)}{7 x \cdot 3}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $x$ à partir de $7 x \cdot 3$ .

$\frac{x (x^{5} \cdot 8)}{x (7 \cdot 3)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x^{5} \cdot 8)}{x (7 \cdot 3)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{5} \cdot 8}{7 \cdot 3}$

$\frac{x^{5} \cdot 8}{7 \cdot 3}$

$\frac{x^{5} \cdot 8}{7 \cdot 3}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{x^{5} \cdot 8}{21}$

Étape 5.2

Déplacez $8$ à gauche de $x^{5}$ .

$\frac{8 x^{5}}{21}$

$\frac{8 x^{5}}{21}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$