Algèbre Exemples

$\frac{6 x}{\frac{4}{y} - \frac{3}{x}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{4}{y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x}{\frac{4}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x}}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{3}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 x}{\frac{4}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $y x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{4}{y}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x}{\frac{4 x}{y x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{3}{x}$ par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 x}{\frac{4 x}{y x} - \frac{3 y}{x y}}$

Étape 1.3.3

Réorganisez les facteurs de $y x$ .

$\frac{6 x}{\frac{4 x}{x y} - \frac{3 y}{x y}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 x}{\frac{4 x - 3 y}{x y}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$6 x \frac{x y}{4 x - 3 y}$

Étape 3

Multipliez $6 x \frac{x y}{4 x - 3 y}$ .

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Étape 3.1

Associez $6$ et $\frac{x y}{4 x - 3 y}$ .

$x \frac{6 (x y)}{4 x - 3 y}$

Étape 3.2

Associez $x$ et $\frac{6 (x y)}{4 x - 3 y}$ .

$\frac{x (6 (x y))}{4 x - 3 y}$

Étape 3.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x y)}{4 x - 3 y}$

Étape 3.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x^{1} y)}{4 x - 3 y}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 (x^{1 + 1} y)}{4 x - 3 y}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{6 (x^{2} y)}{4 x - 3 y}$

$\frac{6 x^{2} y}{4 x - 3 y}$