Algèbre Exemples

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Étape 1

Soustrayez ${(y - 2)}^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 4 - {(y - 2)}^{2}$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{4 - {(y - 2)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{4 - {(y - 2)}^{2}}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} - {(y - 2)}^{2}}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2$ et $b = y - 2$ .

$x = \pm \sqrt{(2 + y - 2) (2 - (y - 2))}$

Étape 3.3

Simplifiez

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Étape 3.3.1

Soustrayez $2$ de $2$ .

$x = \pm \sqrt{(y + 0) (2 - (y - 2))}$

Étape 3.3.2

Additionnez $y$ et $0$ .

$x = \pm \sqrt{y (2 - (y - 2))}$

Étape 3.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x = \pm \sqrt{y (2 - y - - 2)}$

Étape 3.3.4

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$x = \pm \sqrt{y (2 - y + 2)}$

Étape 3.3.5

Additionnez $2$ et $2$ .

$x = \pm \sqrt{y (- y + 4)}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{y (- y + 4)}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{y (- y + 4)}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{y (- y + 4)}$

$x = - \sqrt{y (- y + 4)}$

$x = \sqrt{y (- y + 4)}$

$x = - \sqrt{y (- y + 4)}$