Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - 1$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1^{2}}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$

Étape 2

Comme aucun facteur ne peut être supprimé du dénominateur, il n’y a pas de trou dans le graphe.

Aucun trou

Étape 3