Algèbre Exemples

${(- 27)}^{\frac{2}{3}} (81^{\frac{1}{4}})$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 27$ comme ${(- 3)}^{3}$ .

${({(- 3)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 3)}^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

${(- 3)}^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

${(- 3)}^{2} \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$9 \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

Étape 3.2

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$9 \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 3.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$9 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$9 \cdot 3^{1}$

Étape 5

Évaluez l’exposant.

$9 \cdot 3$

Étape 6

Multipliez $9$ par $3$ .

$27$