Algèbre Exemples

$\frac{- 4}{3} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Étape 1

Simplifiez $\frac{- 4}{3} - \frac{3 x + 1}{6}$ .

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Étape 1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{3} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{6} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 \cdot 2 - (3 x + 1)}{6} = 7$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 \cdot 2 - (3 x + 1)$ .

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Étape 1.5.1.1

Remettez dans l’ordre $- 4 \cdot 2$ et $- (3 x + 1)$ .

$\frac{- (3 x + 1) - 4 \cdot 2}{6} = 7$

Étape 1.5.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 \cdot 2$ .

$\frac{- (3 x + 1) - (4 \cdot 2)}{6} = 7$

Étape 1.5.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 x + 1) - (4 \cdot 2)$ .

$\frac{- (3 x + 1 + 4 \cdot 2)}{6} = 7$

Étape 1.5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{- (3 x + 1 + 8)}{6} = 7$

Étape 1.5.3

Additionnez $1$ et $8$ .

$\frac{- (3 x + 9)}{6} = 7$

Étape 1.5.4

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 9$ .

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Étape 1.5.4.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{- (3 (x) + 9)}{6} = 7$

Étape 1.5.4.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{- (3 x + 3 \cdot 3)}{6} = 7$

Étape 1.5.4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{- (3 (x + 3))}{6} = 7$

$\frac{- 1 \cdot 3 (x + 3)}{6} = 7$

Étape 1.5.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{- 3 (x + 3)}{6} = 7$

Étape 1.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.6.1

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $6$ .

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Étape 1.6.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 (x + 3)$ .

$\frac{3 (- (x + 3))}{6} = 7$

Étape 1.6.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (- (x + 3))}{3 (2)} = 7$

Étape 1.6.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- (x + 3))}{3 \cdot 2} = 7$

Étape 1.6.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- (x + 3)}{2} = 7$

Étape 1.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x + 3}{2} = 7$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x + 3}{2}) = - 2 \cdot 7$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{x + 3}{2})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x + 3}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 7$

Étape 3.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 7$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 7$

Étape 3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (x + 3) = - 2 \cdot 7$

Étape 3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (x + 3) = - 2 \cdot 7$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $x + 3$ par $1$ .

$x + 3 = - 2 \cdot 7$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$x + 3 = - 14$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 14 - 3$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ de $- 14$ .

$x = - 17$