Algèbre Exemples

${(\frac{x^{3} y^{2} z^{3}}{x^{2} y z^{2}})}^{- 2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3} y^{2} z^{3}$ .

${(\frac{x^{2} (x y^{2} z^{3})}{x^{2} y z^{2}})}^{- 2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} y z^{2}$ .

${(\frac{x^{2} (x y^{2} z^{3})}{x^{2} (y z^{2})})}^{- 2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x^{2} (x y^{2} z^{3})}{x^{2} (y z^{2})})}^{- 2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x y^{2} z^{3}}{y z^{2}})}^{- 2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $x y^{2} z^{3}$ .

${(\frac{y (x y z^{3})}{y z^{2}})}^{- 2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $y$ à partir de $y z^{2}$ .

${(\frac{y (x y z^{3})}{y (z^{2})})}^{- 2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{y (x y z^{3})}{y z^{2}})}^{- 2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x y z^{3}}{z^{2}})}^{- 2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $z^{3}$ et $z^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $x y z^{3}$ .

${(\frac{z^{2} (x y z)}{z^{2}})}^{- 2}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

${(\frac{z^{2} (x y z)}{z^{2} \cdot 1})}^{- 2}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{z^{2} (x y z)}{z^{2} \cdot 1})}^{- 2}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x y z}{1})}^{- 2}$

Étape 3.2.4

Divisez $x y z$ par $1$ .

${(x y z)}^{- 2}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x y z)}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $x y z$ .

$\frac{1}{{(x y)}^{2} z^{2}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{2} z^{2}}$