Algèbre Exemples

$(m + 2) ((m^{2} + 3 m - 6) + (m^{2} - 2 m + 4))$

Étape 1

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.1

Supprimez les parenthèses.

$(m + 2) (m^{2} + 3 m - 6 + m^{2} - 2 m + 4)$

Étape 1.2

Additionnez $m^{2}$ et $m^{2}$ .

$(m + 2) (2 m^{2} + 3 m - 6 - 2 m + 4)$

Étape 1.3

Soustrayez $2 m$ de $3 m$ .

$(m + 2) (2 m^{2} + m - 6 + 4)$

Étape 1.4

Additionnez $- 6$ et $4$ .

$(m + 2) (2 m^{2} + m - 2)$

Étape 2

Développez $(m + 2) (2 m^{2} + m - 2)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$m (2 m^{2}) + m \cdot m + m \cdot - 2 + 2 (2 m^{2}) + 2 m + 2 \cdot - 2$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $m (2 m^{2}) + m \cdot m + m \cdot - 2 + 2 (2 m^{2}) + 2 m + 2 \cdot - 2$ .

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Étape 3.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $m \cdot - 2$ et $2 m$ .

$m (2 m^{2}) + m \cdot m - 2 m + 2 (2 m^{2}) + 2 m + 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 2 m$ et $2 m$ .

$m (2 m^{2}) + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 0 + 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.3

Additionnez $m (2 m^{2}) + m \cdot m + 2 (2 m^{2})$ et $0$ .

$m (2 m^{2}) + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 m \cdot m^{2} + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Étape 3.2.2

Multipliez $m$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.2.1

Déplacez $m^{2}$ .

$2 (m^{2} m) + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $m^{2}$ par $m$ .

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Étape 3.2.2.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$2 (m^{2} m^{1}) + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Étape 3.2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 m^{2 + 1} + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Étape 3.2.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 m^{3} + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Étape 3.2.3

Multipliez $m$ par $m$ .

$2 m^{3} + m^{2} + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Étape 3.2.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 m^{3} + m^{2} + 4 m^{2} + 2 \cdot - 2$

Étape 3.2.5

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$2 m^{3} + m^{2} + 4 m^{2} - 4$

Étape 3.3

Additionnez $m^{2}$ et $4 m^{2}$ .

$2 m^{3} + 5 m^{2} - 4$