Algèbre Exemples

$\frac{c + 9}{- 5} < - 2$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $- 5$ .

$\frac{c + 9}{- 5} \cdot - 5 > - 2 \cdot - 5$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{c + 9}{- 5} \cdot - 5$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{c + 9}{5 (- 1)} \cdot - 5 > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.1.1.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{c + 9}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.1.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{c + 9}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.1.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{c + 9}{- 1} \cdot - 1 > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.1.1.1.2

Associez $\frac{c + 9}{- 1}$ et $- 1$ .

$\frac{(c + 9) \cdot - 1}{- 1} > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.1.1.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.1.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{(c + 9) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((c + 9) \cdot - 1) > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.1.1.1.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot ((c + 9) \cdot - 1)$ comme $- ((c + 9) \cdot - 1)$ .

$- ((c + 9) \cdot - 1) > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.1.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- (c \cdot - 1 + 9 \cdot - 1) > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.1.1.1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.1.5.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $c$ .

$- (- 1 \cdot c + 9 \cdot - 1) > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.1.1.1.5.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$- (- 1 \cdot c - 9) > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez $- 1 c$ comme $- c$ .

$- (- c - 9) > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- - c - - 9 > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $- - c$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 c - - 9 > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.1.1.4.2

Multipliez $c$ par $1$ .

$c - - 9 > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.1.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$c + 9 > - 2 \cdot - 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 5$ .

$c + 9 > 10$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’inégalité.

$c > 10 - 9$

Étape 3.2

Soustrayez $9$ de $10$ .

$c > 1$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$c > 1$

Notation d’intervalle :

$(1, \infty)$