Algèbre Exemples

$\frac{16^{\frac{2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Étape 1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(2^{4})}^{\frac{2}{5}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4 (\frac{2}{5})} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Étape 2.2

Multipliez $4 (\frac{2}{5})$ .

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Étape 2.2.1

Associez $4$ et $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{\frac{4 \cdot 2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Étape 3

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(2^{3})}^{\frac{2}{5}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{3 (\frac{2}{5})}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Étape 4.2

Multipliez $3 (\frac{2}{5})$ .

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Étape 4.2.1

Associez $3$ et $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{\frac{3 \cdot 2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{\frac{6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2^{\frac{8}{5} + \frac{6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2^{\frac{8 + 6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Étape 7

Additionnez $8$ et $6$ .

$\frac{2^{\frac{14}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2^{\frac{14}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Forme décimale :

$4$